代数数是什么意思 拼音应该怎么读

	拼音	dài shǔ shù
	书写	代数数
	基本解释	（一）、、i（=-（二）、等都是代数数。其中能满足首项系数为。（三）、的整系数代数方程的数，称为“代数整数”。

扩展释义

什么是代数数

代数数是指可以表示为一个多项式方程的根的实数或复数。其中，多项式方程的各项系数都是整数或有理数。举个例子，√2是代数数，因为它是方程x2-2=0的根。相反，π是一个不是代数数的数，因为它无法表示为一个有限项多项式方程的根。

代数数的性质

代数数具有以下性质：

代数数的和、差、积、商仍然是代数数。

代数数和有理数的代数和也是代数数。

代数数的乘方、开n次方、对数等也是代数数。

代数数的共轭复数也是代数数。

代数数与超越数

代数数与超越数是数学中的两个重要概念。除了代数数之外，所有不能表示为多项式方程的根的实数或复数都被称为超越数。 π、e以及柯西-里曼猜想中的黎曼猜想的非平凡零点都是超越数。超越数与代数数在数量上是无限且相等的，但是自然数中的所有数字都是代数数，因此在实数范围内代数数要更加稀有。

代数数的应用

代数数在数学中有广泛的应用，涉及代数数的分析学、代数学和几何学等领域。代数数的研究在数学中起着重要的地位，它的进一步研究可以帮助我们更好地了解数学本身，并推进人类的数学知识。