几何平均数是什么意思 拼音应该怎么读

	拼音	jī hé píng jūn shù
	书写	几何平均数
	基本解释	简称“几何平均”。n个正数a1，a2，…，an之积的n次方根，记作g＝na1a2…an。在统计中，常用来表示某种现象的平均发展速度。查看更多

扩展释义

什么是几何平均数？

几何平均数是一组数据中所有数的乘积的 n 次方根，其中 n 是这组数据的数量。例如，如果给定数据集 X1、X2、X3、...，Xn，则几何平均数 G 的公式为：

G = (X1 × X2 × X3 × ... × Xn) ^(1/n)

如何计算几何平均数？

计算几何平均数的方法非常简单，只需将给定数据集中所有数值相乘，并将结果的 n 次方根即可。需要注意的是，计算几何平均数时，所有数据必须为正数。

例如，如果有 4 个数值分别为 2、4、6 和 8，则他们的几何平均数为：

G = (2 × 4 × 6 × 8)^(1/4) ≈ 4.00

几何平均数的应用场景

几何平均数的应用非常广泛，主要是用于计算复合增长率、收益率、股票市值等方面。例如，计算投资组合的年度收益率时，常常采用几何平均数。

此外，几何平均数还可用于处理一些与百分比有关的数据。例如，计算人口数量和复利收益的增长率时，采用几何平均数会更加精确。

几何平均数与算术平均数的比较

尽管几何平均数和算术平均数都是用来描述一组数据的中心趋势，但它们的计算方式以及应用场景存在很大的差异。

相对于算术平均数，几何平均数更能反映数据的增长趋势。例如，如果收益率数据存在负面值，使用算术平均数会出现偏移，而使用几何平均数则不会受到负收益率的干扰。

不过，几何平均数也有它的局限性。由于它的计算方式要求所有数据都为正数，因此在存在负数或零值的数据集中，几何平均数会失效。