循环小数是什么意思 拼音应该怎么读

	拼音	xún huán xiǎo shù
	书写	循环小数
	基本解释	如果其小数点后从某一位起向右到某一位止的一节数字循环出现，并首尾相接的一个无限小数。上述的一节称为循环节。如23=0.666…，记为0.6·；722＝0.318查看更多

扩展释义

什么是循环小数？

循环小数是一种无限循环的小数，也叫做"循环节"。它的小数部分是由某些数字组成的有限串，在这个有限串后面，不断地循环重复出现。

例如，1/3=0.3333....就是一个典型的循环小数，其循环节为3。而如6/11=0.545454...也是一个循环小数，其循环节为45。

循环小数的表示方法

在数学上，循环小数可以用两个数来表示，分别是被除数和循环节。其中，被除数就是除数乘以商再加上余数的结果，而余数则等于被除数中不足以被除数除尽的部分。循环节则是在小数点后循环出现的数字的一段序列。

循环小数也可以用括号表示循环节，例如6/11可以表示为0.(45)，2/5可以表示为0.4(0)。

循环小数的性质

循环小数具有一些特殊的性质。其中，最重要的性质是循环小数一定是有理数，因为它可以表示为两个整数的比值。除此之外，循环小数的循环节长度是有限的，并且循环节长度越长，它就越接近于一个无限不循环小数。

对于循环小数的循环节，还有一个有趣的性质，即它的循环节长度可以用除数与10的最小公倍数来表示。例如，对于1/7这个分数，它的循环节长度是6，而6=7与10的最小公倍数。

循环小数的应用

循环小数在数学和科学中有着广泛的应用。在几何学中，它可以用来表示无理数的近似值，例如π和黄金分割比。在物理学中，它可以用来描述周期性运动的频率和周期。在密码学中，循环小数可以用来生成伪随机序列，保证密码的安全性。

除此之外，循环小数还可以被用来解决一些难题，例如孪生素数猜想和哥德尔不完全性定理等。